הגדרה 1: העתקה

נתונות קבוצות ${\displaystyle A,B}$. העתקה ${\displaystyle f}$ מ-${\displaystyle A}$ ל${\displaystyle B}$ (מסמנים ${\displaystyle f:A\to B}$) היא התאמה שלכל איבר מ-${\displaystyle A}$ מתאימה איבר כלשהו מ${\displaystyle B}$.

${\displaystyle A}$ נקראת תחום ההגדרה של ${\displaystyle f}$ . ${\displaystyle B}$ נקרא הטווח של ${\displaystyle f}$ .

הגדרה 2: תמונה

יהי ${\displaystyle f:A\to B}$ העתקה וגם ${\displaystyle x\in A}$. אז ${\displaystyle f\left(x\right)}$ (האיבר המתאים ל${\displaystyle x}$) נקרא התמונה של ${\displaystyle x}$ ומוגדרת ${\displaystyle f\left(A\right)=\left\{f\left(x\right)\mid x\in A\right\}}$.

הגדרה 3: תמונה הפוכה

${\displaystyle f^{-1}\left(y\right)=\left\{x\in A\mid f\left(x\right)\in y\right\}}$

הגדרה 4:

יהי ${\displaystyle f:A\to B}$ ו-${\displaystyle g:B\to B}$ העתקות. אז ההרכבה ${\displaystyle g\circ f=A\to C}$ מוגדרת ע"י ${\displaystyle \left(g\circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\in C}$ לכל ${\displaystyle x\in A}$.