אז סדרת פונקציות הזזה יהיו ${\displaystyle f_{0}\left(x\right)=x}$ ו-${\displaystyle f_{1}\left(x\right)=f_{1-1}(x-1)=f_{0}(x-1)=x-1}$ וכן הלאה, ${\displaystyle f_{n}=x-n}$

קיבלנו סדרה אינסופית של פולינומים ממעלה ${\displaystyle 1}$, כלומר ${\displaystyle f_{i}\in \mathbb {R} \left[x\right]_{\leq 1}}$ ולכן המ"ו הוא ממימד ${\displaystyle dim=R[x]_{\leq 1}+1=2}$

${\displaystyle \left\{f_{0},f_{1},f_{2}\right\}}$ ת"ל מפני ש${\displaystyle \left\{f_{0},f_{1}\right\}}$ בת"ל עם ${\displaystyle n=2}$, ולכן הקבוצה ת"ל מינימלית.

אז סדרת פונקציות הזזה יהיו ${\displaystyle f_{0}={\begin{cases}1&x=0\\0&x\neq 0\end{cases}},<math>f_{1}={\begin{cases}1&x=1\\0&x\neq 1\end{cases}}}$, ${\displaystyle f_{2}={\begin{cases}1&x=2\\0&x\neq 2\end{cases}}}$ וכן הלאה </math>

נוכיח שהקבוצה בת"ל:יהיו ${\displaystyle c_{1},..,c_{n}\in \mathbb {R} }$ כך ש-${\displaystyle c_{0}f_{0}+...+c_{n}f_{n}=0}$.נרצה להוכיח שהצירוף טריוולי כלומר ${\displaystyle c_{0}=c_{1}=...=c_{n}=0}$ לכל ${\displaystyle k\in \mathbb {N} \cup \{0\}}$ אז לכל ${\displaystyle 0\leq k\leq n}$ נציב ${\displaystyle x=k}$ ונקבל : ${\displaystyle \underbrace {c_{0}f_{0}(k)} _{0}+...+\underbrace {c_{k-1}f_{k-1}(k)} _{0}+\underbrace {c_{k}f_{k}(k)} _{1}+\underbrace {c_{k+1}f_{k+1}(k)} _{0}+...+\underbrace {c_{n}f_{n}} _{0}=0}$. כל המקדמים הם אפסים ולכן ${\displaystyle c_{k}f_{k}(k)=0}$ וכך נמשיך לכל סקלר ונראה שווה לאפס