הגדרה: אי-תלות בין משתנים מקריים

יהי ${\displaystyle \ {\vec {X}}=(X_{1},...,X_{n})}$ ו"א. אם כל רכיבי הוקטור בלתי תלויים, אז פונקצית ההתפלגות המשותפת מתפרקת למכפלת פונקציות ההתפלגות השוליות: ${\displaystyle \ F_{X_{1},...,X_{n}}(x_{1},...,x_{n})=F_{X_{1}}(x_{1})F_{X_{2}}(x_{2})...F_{X_{n}}(x_{n})}$, או בכתיב וקטורי: ${\displaystyle \ F_{\vec {X}}({\vec {x}})=\prod \limits _{i=1}^{n}F_{X_{i}}(x_{i})}$.