תבנית:התפלגות

התפלגויות רציפות התפלגות יוניפורמית התפלגות אקספוננציאלית התפלגות נורמלית

קושי

פונקצית התפלגות
פונקצית צפיפות
פרמטרים	${\displaystyle \ x_{0},\ \gamma >0}$
תומך	${\displaystyle \ x\in (-\infty ,\infty )}$
פונקצית התפלגות	${\displaystyle \ {\frac {1}{\pi }}\arctan \left({\frac {x-x_{0}}{\gamma }}\right)+{\frac {1}{2}}}$
פונקצית צפיפות	${\displaystyle \ {\frac {1}{\pi \gamma \,\left[1+\left({\frac {x-x_{0}}{\gamma }}\right)^{2}\right]}}}$
תוחלת	לא קיימת
חציון	${\displaystyle \ x_{0}}$
שונות	-
פונקציה יוצרת מומנטים	-
פונקציה אופיינית	${\displaystyle \ \exp(x_{0}\,i\,t-\gamma \,|t|)}$

צפיפות קושי הסטנדרטית היא ${\displaystyle \ f_{X}(x)={\pi ^{-1} \over 1+x^{2}}}$ והיא סימטרית, אבל התוחלת אינה אפס אלא אינה קיימת כי האינטגרל מתבדר:

${\displaystyle \ \int \limits _{0}^{\infty }x{\pi ^{-1} \over 1+x^{2}}dx=\left[{1 \over 2\pi }\ln(1+x^{2})\right]_{0}^{\infty }=\infty }$

-

התפלגות קושי

-