השכלה

חוזרים בתבונה התנועה ליהדות חופשית

משתנים מקריים / משתנים מקריים בדידים / התפלגות ברנולי

חומר רקע
מבוא
- המודל ההסתברותי
- אי תלות בין מאורעות
- הסתברות מותנית
- נוסחת ההסתברות השלמה
- נוסחת בייס
- דוגמה מסכמת - ניסויי ברנולי
משתנים מקריים
- משתנים מקריים בדידים
- משתנים מקריים רציפים
- התפלגויות משותפות ומותנות
- פונקציות של משתנים מקריים
תוחלת ומומנטים
- תוחלת
- מומנטים
- שונות
- אי שוויון מרקוב
- אי שוויון צ'בישב
- אי שוויון ינסן
- פונקציה יוצרת מומנטים
- פונקציה אופיינית
וקטורים אקראיים
קווריאנס ומקדם המתאם
וקטורים גאוסיים
חזאים
דף נוסחאות

משתנים מקריים/משתנים מקריים בדידים
- התפלגות יוניפורמית
- התפלגות ברנולי
- התפלגות בינומית
- התפלגות גאומטרית
- התפלגות בינומית שלילית
- התפלגות פואסון

התפלגות ברנולי היא הראשונה מבין מספר התפלגויות הקשורות לניסויי ברנולי. אינטואיטיבית, ההתפלגות מתארת משתנה אקראי המקבל 1 בהצלחת ניסוי אשר מתרחשת בהסתברות $p$ , ו-0 אם הניסוי נכשל.

הגדרה: התפלגות ברנולי

נניח מ"מ $X$ אשר מקבל ערך 1 בהסתברות $p$ , וערך 0 בהסתברות $q=1-p$ . אז ל- $X$ התפלגות ברנולי.

נרשום $X\sim Ber(p)$ .

ברנולי: $\ X\sim Ber(p)$
פונקצית התפלגות -
פונקצית צפיפות
פרמטרים	$\ 0\leq p\leq 1$
תומך	$\ k\in {0,1}$
פונקצית התפלגות	${\begin{cases}0&{\text{for }}k<0\\q&{\text{for }}0\leq k<1\\1&{\text{for }}k\geq 1\end{cases}}$
פונקצית צפיפות	${\begin{cases}q=(1-p)&{\text{for }}k=0\\p&{\text{for }}k=1\end{cases}}$
תוחלת	$\ p$
חציון	-
שונות	$p(1-p)$
פונקציה יוצרת מומנטים	להשלים
פונקציה אופיינית	להשלים

קישורים חיצוניים

עריכה

ערך בוויקיפדיה: התפלגות ברנולי

התפלגות ברנולי

מקור: ויקיספר העברי · רישיון CC BY-SA 4.0 · התוכן עובד והותאם