יהי ${\displaystyle \mathbb {F} }$ שדה, ${\displaystyle a\in \mathbb {F} }$ ו- ${\displaystyle n\in \mathbb {N} }$ . אזי ${\displaystyle na}$ מוגדר בצורה הבאה:

${\displaystyle na={\begin{cases}a&n=1\\(n-1)a+a&n>1\end{cases}}}$

יהי ${\displaystyle \mathbb {F} }$ שדה, ויהי n המספר הטבעי הקטן ביותר המקיים ${\displaystyle n1_{\mathbb {F} }=0_{\mathbb {F} }}$ המציין של ${\displaystyle \mathbb {F} }$ מוגדר להיות ${\displaystyle {\mbox{char}}(\mathbb {F} )\equiv n}$ . אם לא קיים n כזה, ${\displaystyle {\mbox{char}}(\mathbb {F} )\equiv 0}$ . לדוגמא, בשדה השלמים מודולו p ראשוני - p הוא המציין של השדה.

המציין של שדה הוא תמיד או 0 או מספר ראשוני.

יהי ${\displaystyle \mathbb {H} }$ תת-שדה של ${\displaystyle \mathbb {F} }$ . אזי ${\displaystyle {\mbox{char}}(\mathbb {F} )={\mbox{char}}(\mathbb {H} )}$

יהי ${\displaystyle \mathbb {F} }$ שדה. אם ${\displaystyle {\mbox{char}}(\mathbb {F} )=0}$ , אז ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ תת-שדה של ${\displaystyle \mathbb {F} }$ , ואם לא, אז ${\displaystyle \mathbb {Z} _{{\mbox{char}}(\mathbb {F} )}}$ תת-שדה של ${\displaystyle \mathbb {F} }$ (עד כדי שינוי שמות האברים.