טבלת אינטגרלים 📥 הורד PDF חוקיםעריכה ∫ c ⋅ f ( x ) d x = c ⋅ ∫ f ( x ) d x {\displaystyle \int c\cdot f(x)dx=c\cdot \int f(x)dx} ∫ ( f ( x ) ± g ( x ) ) d x = ∫ f ( x ) d x ± ∫ g ( x ) d x {\displaystyle \int {\big (}f(x)\pm g(x){\big )}dx=\int f(x)dx\pm \int g(x)dx} ∫ u d v = u ⋅ v − ∫ v d u {\displaystyle \int u\,dv\ =u\cdot v-\int v\,du} ∫ f ( a x + b ) d x = F ( a x + b ) a + C {\displaystyle \int f(ax+b)dx={\frac {F(ax+b)}{a}}+C} חזקותעריכה ∫ d x = x + C {\displaystyle \int dx=x+C} ∫ a d x = a x + C {\displaystyle \int a\,dx=ax+C} ∫ x n d x = x n + 1 n + 1 + C if n ≠ − 1 {\displaystyle \int x^{n}dx={\frac {x^{n+1}}{n+1}}+C\qquad {\text{ if }}n\neq -1} ∫ x − n d x = x − n + 1 − n + 1 + C if n ≠ 1 {\displaystyle \int x^{-n}dx={\frac {x^{-n+1}}{-n+1}}+C\qquad {\text{ if }}n\neq 1} ∫ d x x = ln ( | x | ) + C {\displaystyle \int {\frac {dx}{x}}=\ln(|x|)+C} ∫ d x a x + b = ln ( | a x + b | ) a + C if a ≠ 0 {\displaystyle \int {\frac {dx}{ax+b}}={\frac {\ln(|ax+b|)}{a}}+C\qquad {\text{ if }}a\neq 0} פונקציות טריגונומטריותעריכה ∫ sin ( x ) d x = − cos ( x ) + C {\displaystyle \int \sin(x)dx=-\cos(x)+C} ∫ cos ( x ) d x = sin ( x ) + C {\displaystyle \int \cos(x)dx=\sin(x)+C} ∫ tan ( x ) d x = − ln ( cos ( x ) ) + C {\displaystyle \int \tan(x)dx=-\ln {\big (}\cos(x){\big )}+C} ∫ sin 2 ( x ) d x = x 2 − sin ( 2 x ) 4 + C {\displaystyle \int \sin ^{2}(x)dx={\frac {x}{2}}-{\frac {\sin(2x)}{4}}+C} ∫ cos 2 ( x ) d x = x 2 + sin ( 2 x ) 4 + C {\displaystyle \int \cos ^{2}(x)dx={\frac {x}{2}}+{\frac {\sin(2x)}{4}}+C} ∫ tan 2 ( x ) d x = tan ( x ) − x + C {\displaystyle \int \tan ^{2}(x)dx=\tan(x)-x+C} ∫ csc 2 ( x ) d x = − cot ( x ) + C {\displaystyle \int \csc ^{2}(x)dx=-\cot(x)+C} ∫ sec 2 ( x ) d x = tan ( x ) + C {\displaystyle \int \sec ^{2}(x)dx=\tan(x)+C} ∫ sec ( x ) tan ( x ) d x = sec ( x ) + C {\displaystyle \int \sec(x)\tan(x)dx=\sec(x)+C} ∫ d x 1 − x 2 = arcsin ( x ) + C {\displaystyle \int {\frac {dx}{\sqrt {1-x^{2}}}}=\arcsin(x)+C} ∫ d x a 2 − x 2 = arcsin ( x a ) + C if a ≠ 0 {\displaystyle \int {\frac {dx}{\sqrt {a^{2}-x^{2}}}}=\arcsin \left({\frac {x}{a}}\right)+C\qquad {\text{ if }}a\neq 0} ∫ d x 1 + x 2 = arctan ( x ) + C {\displaystyle \int {\frac {dx}{1+x^{2}}}=\arctan(x)+C} ∫ d x a 2 + x 2 = arctan ( x a ) a + C if a ≠ 0 {\displaystyle \int {\frac {dx}{a^{2}+x^{2}}}={\frac {\arctan \left({\frac {x}{a}}\right)}{a}}+C\qquad {\text{ if }}a\neq 0} הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכותעריכה ∫ arcsin ( x ) d x = x arcsin ( x ) + 1 − x 2 + C {\displaystyle \int \arcsin(x)dx=x\arcsin(x)+{\sqrt {1-x^{2}}}+C} ∫ arccos ( x ) d x = x arccos ( x ) − 1 − x 2 + C {\displaystyle \int \arccos(x)dx=x\arccos(x)-{\sqrt {1-x^{2}}}+C} ∫ arctan ( x ) d x = x arctan ( x ) − ln ( 1 + x 2 ) 2 + C {\displaystyle \int \arctan(x)dx=x\arctan(x)-{\frac {\ln(1+x^{2})}{2}}+C} פונקציות מעריכיות ולוגריתמיםעריכה ∫ e x d x = e x + C {\displaystyle \int e^{x}dx=e^{x}+C} ∫ e a x d x = e a x a + C if a ≠ 0 {\displaystyle \int e^{ax}dx={\frac {e^{ax}}{a}}+C\qquad {\text{ if }}a\neq 0} ∫ a x d x = a x ln ( a ) + C if a > 0 , a ≠ 1 {\displaystyle \int a^{x}dx={\frac {a^{x}}{\ln(a)}}+C\qquad {\text{ if }}a>0,a\neq 1} ∫ ln ( x ) d x = x ln ( x ) − x + C {\displaystyle \int \ln(x)dx=x\ln(x)-x+C} מקור: ויקיספר העברי · רישיון CC BY-SA 4.0 · התוכן עובד והותאם → חסימות ואיבר מינימלי טבלת טריגונומטריה ←
