חדו״א
📥 הורד PDF
|
ספר זה טרם הושלם ונמצא עדיין בכתיבה. ייתכן שחסרים בו פרקים, או אף נושאים שלמים. לפיכך, כרגע לא ניתן ללמוד ממנו על כל הנושא בצורה מקיפה. כמו בכל אחד מהספרים, מהדפים ומהנושאים בוויקיספר, גם כאן אתם מוזמנים להוסיף את הפרקים שלדעתכם חסרים. כל פעולה שעשויה לעזור תתקבל בברכה, כולל הערות ובקשות בדף השיחה של הספר. |
הקדמה
עריכהחשבון אינפיניטסימלי, הנקרא גם חשבון דיפרנציאלי ואינטגראלי (ובקיצור: אינפי' או חדו"א) הינו קורס העוסק באנליזה של קבוצת המספרים הממשיים שמתבססת על שימוש במושג הגבול, המאפשר פיתוח של מושגי הנגזרת והאינטגרל.
הקורס הוא אחד מהקורסים הבסיסיים במתמטיקה, נחשב לקשה יחסית וישנם אף כאלו שעבורם הוא בלתי-מובן לחלוטין בתחילה, אך לאחר שמצליחים להיכנס לעובי הקורה נפתח בפני הלומדים עולם חדש של ידע והם מקבלים לידיהם כלים רבים שיעזרו להם בתחומים רבים של המתמטיקה.
חשבון אינפיניטסימלי מהווה כלי עזר חשוב מאוד גם לפיזיקאים ולמהנדסים, אף על-פי שאלה יכולים להסתפק גם בידע הניתן בקורסים אוניברסיטאים המתמקדים יותר בצד הטכני של החומר. עם זאת, מי שילמד את הנושא לעומק, ימצא את עצמו מתמודד גם עם חומר פיזיקלי או הנדסי בצורה טובה יותר.
בקורס זה אנו מניחים שלקורא יש ידע במתמטיקה ברמה של 5 יחידות לפחות. גם ללא ידע זה ניתן להבין חלק רחב מהנושאים, אך הלומד עלול להתקשות במקומות מסוימים. עם זאת, גם לבקיאים במתמטיקה תיכונית עשוי קורס זה להוות אתגר בתחילה.
אנו מקווים כי התוצאה הסופית של קורס זה עבורכם תהיה הנאה מרובה, ובצידה ידע שיעזור לכם בכל תחום מדעי בו תבחרו.
לימוד פורה ומהנה!
מבנה הספר
עריכה
- סדרות חסומות
- סדרות מונוטוניות
- תת סדרות
- הגדרת הגבול
- משפטים בסיסיים
- אריתמטיקה של גבולות וכלל הסנדוויץ
- גבול אינסופי
- גבול חלקי
- המספר e
- הוכחות
- גבול של סדרה
- גבולות של פונקציות